soal dan pembahasan tegangan, ipmendasi, dan kuat arus pada listrik bolak balik

Pilihan ganda

      1.      Resistor (R) sebesar 50 Ω dan kumparan (L) dengan reaktansi induktif 150Ω serta kapasitor (C) dengan reaktansi kapasitif 100Ω dihubungkan seri pada rangkaian , maka beda fase arus terhadap tegangan pada rangkaian adalah..

a.0°

b.60°

c.30°

d. 90°

e.45°

      2.      Jika kapasitor C, induksi L, dan tahanan R dipasang secara seri, maka frekuensi resonansi rangkaian dapat diturunkan dengan ….

a. mengecilkan R

b. membesarkan L

c. mengecilkan C

d. membesarkan tegangan pada ujung-ujung rangkaian

e. mengecilkan arus dalam rangkaian

      3.      Sebuah hambatan 10 ohm dihubungkan seri dengan sebuah kapasitor 25 mF. Maka, impedansi pada frekuensi 1000 Hz adalah ….

a. 12 ohm

b. 15 ohm

c. 3 ohm

d. 9 ohm

e. 7 ohm

      4.      Pada frekuensi 1000 Hz, reaktansi dari sebuah indikator adalah 2000 ohm, dan reaktansi dari sebuah kapasitor adalah 5000 ohm. Jika induktor dan kapasitor tersebut kita pasang pada suatu rangkaian, maka resonansi akan terjadi pada frekuensi ….

a. 2500 Hz

b. 1823 ohm

c. 1500 ohm

d. 2236 ohm

e. 2500 ohm

      5.      Beda potensial jala-jala listrik pada sebuah rumah 220 volt dan memiliki frekuensi 100Hz, dihubungkan seri dengan R = 10 ohm dan L = 0,03 henry. Arus yang mengalir pada rangkaian adalah ….

a. 15 ampere

b. 3 ampere

c. 12,5 ampere

d. 10,3 ampere

e. 4 ampere

      6.      Pada frekuensi 100 Hz, reaktansi daripada sebuah kapasitor 4000 ohm dan reaktansi daripada sebuah inductor adalah 1000 ohm. Jika kapasitor dan inductor tersebut dipasang pada sebuah rangkaian, maka akan terjadi resonansi pada frekuensi ….

a. 60 Hz

b. 300 Hz

c. 400 Hz

d. 500 Hz

e. 200 Hz

      7.      Kita ukur tegangan jaringan listrik di rumah dengan memakai voltmeter, maka yang terukur adalah tegangan ….

a. maksimumnya

b. efektifnya

c. sesaatnya

d. rata-ratanya

e. minimumnya

      8.      Jarum suatu voltmeter yang dipergunakan utuk mengukur suatu tegangan bolak-balik menunjuk harga 110 volt. Ini berarti bahwa tegangan itu ….

a. tetap

b. berubah antara 0 dan 110 volt

c. berubah antara 0 dan 110√2 volt

d. berubah antara -110 volt dan +110 volt

e. berubah antara -1100√2 volt dan + 110√2 volt

Uraian

9. Sebuah rangkaian seri RLC terdiri dari R = 80 Ω, L = 1 H, dan C = 1 μF. Jika rangkaian tersebut dihubungkan dengan sumber tegangan ac dan terjadi resonansi, maka tentukanlah  frekuensi resonansinya.

Pembahasan 
fR = 1 / {2π √(LC)}⇒ fR = 1 / {2π √(1.1 x 10^-6)}⇒ fR = 1 / (2π .10^-3)⇒ fR = 10³ / 2π⇒ fR = 500/π Hz

10. Suatu rangkaian seri RLC dengan R = 800 Ω , L = 8 H, dan C = 20 μF dihubungkan dengan sumber arus bolak-balik dengan tegangan V = 50√2 sin 50 t volt. Tentukanlah :

a. Reaktansi induktif
b. Reaktansi kapasitif
c. Impedanasi
d. Arus efektif sumber
e. Tegangan pada masing-masing komponen

Pembahasan 

     a.Reaktansi induktif

     Dari V = 50√2 sin 50 t volt, diketahui ω = 50
     XL = ω.L     ⇒ XL = 50.(8)     ⇒ XL = 400 Ω.

     b.Reaktansi kapasitif

     Diketahui C = 20 μF = 20 x 10^-6 F.
     Xc = 1/(ωC)     ⇒ Xc = 1/(50.20 x 10^-6)     ⇒ Xc = 1000 Ω.

    c. Impedansi

     Z = √{R² + ( XL - Xc)²}     ⇒ Z = √{800² + ( 400 - 1000)²}     ⇒ Z = √(640.000 + 360.000)     ⇒ Z = √(10⁶)     ⇒ Z = 1000 Ω.

     d.Arus efektif sumber

     Arus efektif merupakan hasil bagi tegangan efektif dengan impedansi. Karena yang diketahui pada soaladalah  tegangan maksimum, maka kita cari terlebih dahulu tegangan efektifnya.
     Vef = Vmax / √2     ⇒ Vef = 50√2 / √2     ⇒ Vef = 50 volt.
     Ief = Vef / Z     ⇒ Ief = 50 / 1000     ⇒ Ief = 0,05 A     ⇒ Ief = 50 mA.

     Tegangan pada masing-masing komponen

     Pada resistor (VR)
     VR = I.R     ⇒ VR = 0,05 (800)     ⇒ VR = 40 volt.

     Pada induktor (VL)
     VL = I.XL     ⇒ VL = 0,05 (400)     ⇒ VL = 20 volt.

     Pada kapasitor (Vc)
     Vc = I.Xc     ⇒ Vc = 0,05 (1000)     ⇒ Vc = 50 volt.